Terms for subject Mathematics containing proving the theorem

English	Russian
in proving this theorem one considers a family g (x, i) of admissible curves of the form	при доказательстве данной теоремы ...
prove the theorem	доказывать теорему
she succeeded in proving the theorem	ей удалось доказать теорему
this proves the theorem	что и заканчивает доказательство теоремы
we aim to prove the theorem	мы хотим доказать теорему
we succeeded in proving the theorem	нам удалось доказать теорему
which proves the theorem	что и требовалось доказать (The conclusion of Lemma follows directly.)