Terms for subject Formal containing Knowledge of

English	Russian
I hereby declare that all the particulars above are true to the best of my knowledge and belief	настоящим я заявляю, что, по имеющимся у меня сведениям, которым у меня есть все основания доверять, все вышеизложенные факты верны
to the best of one's knowledge	в меру осведомлённости (bigmaxus)
to the best of one's knowledge	насколько известно
to the best of one's knowledge	в меру своей осведомлённости (WiseSnake)
with knowledge of	располагающий информацией (with knowledge of material information – располагая / располагающий существенной информацией ART Vancouver)