отрицательно отразиться на(Many parents believe online learning has a negative impact on educational quality. – отрицательно отражается на качестве образованияART Vancouver)
наносить серьёзный ущерб сотрудничеству(Foreign Minister said the move would have a serious negative impact on co-operation between the two countries – Министр иностранных дел заявил, что этот шаг нанесет серьезный ущерб сотрудничеству между обеими странами; англ. цитата приводится из репортажа BBC News; контекстуальный перевод Alex_Odeychuk)
отрицательное воздействие(During the 1960s, a surge of technological advancements — such as computers and spaceflight — led to both optimism about the future and fears that automation would cause job displacement and other negative impacts on society. -- приведёт к потере рабочих мест и иным формам отрицательного воздействия на общество (dailymail.co.uk))ART Vancouver)