в браузере(it's correct and common to use "in" when referring to the context of a computer program, including a browser. This is because the browser has a user interface and its tabs and controls are contained by that interface. Alex_Odeychuk)
"Человек-в-браузере"(вид атаки, при которой злоумышленник получает возможность мгновенно менять параметры транзакции, менять страницы совершенно прозрачно для жертвы Shmelev Alex)