Terms containing a function vanishes

Subject	English	Russian
mech.	A continuous function in x that vanishes outside some compact subset	Непрерывная функция от x, которая обращается в ноль вне некоторого компактного подмножества
Makarov.	a function vanishes	функция обращается в нуль
math.	this function vanishes becomes zero at a finite number of points	обращаться в нуль