Inverse der Transponierten math.

[Ульрих]

Wenn wir beachten, dass
(9) O! = 1,
und wir uns vergegenwärtigen, dass die Inverse der Transponierten die Transponierte der Inversen ist, können wir uns durch Einführung des Vektors X der Beschränkung auf den eindimensionalen Raum entledigen, wobei

Если принять во внимание, что
(9) O! = 1,
и представить, что обратная матрица равна транспонированной матрице, то мы можем ограничиться линейным пространством путём ввода вектора X, причем

А что Вы думаете?

[Eisberg]

Посмотрела значения sich entledigen, мне кажется, что наоборот, можно не ограничиваться (избавиться)

[Ульрих]

Другими словами данное выражение можно перефразировать следующим образом:
Wenn wir berücksichtigen, dass

ist,
und wenn wir uns erinnern, dass; die Inverse der transponierten Matrix die Transponierte der Inversen ist, können wir unter der Retriktion eines eindimensionalen Raumes eine weitere Vereinfachung durch die Einführung des Vektors erzielen, wobei

[Eisberg]

Извините, смогла вернуться только сейчас.
Сочинение на очень вольную тему:не знаю, к сожалению, ничего про матрицы, но по тексту получается, введение этого вектора позволяет снять/решить проблему ограничения/избавиться от ограничения, связанного с линейным пространством, возможно, имеется в виду расширение до трехмерного пространства. Т.е. НЕ при ограничении линейного пространства, как Вы перефразировали, а этого ограничения вообще не будет за счет этого вектора.

[Ульрих]

Здесь как раз самое интересное - это матрицы!
Действительно ли в такой сложной конструкции хотят предположить равенство обратной матрицы и транспонированной. Или я чего не понимаю?
Если допустимо такое предположение как равенство обратной транспонированной матрицы и транспонированной обратной матрицы?

[Ульрих]

Кто-нибудь изучал эконометрику?
Я изучал, но плохо:)

[Ульрих]

В принципе, думаю, что такое возможно, но какая-то бессмыслица. Все равно, что от перемены слагаемых сумма не меняется

[marcy]

Oт перемены слагаемых сумма не меняется – это не бессмыслица, это конгениально:)

[Ульрих]

Бессмыслицей может быть все что угодно, если впихнуть в не тот контекст:)

[Ульрих]

Все-таки, может ли здесь слово Inverse в первом случае значить обратная, а во втором обратная матрица и слово Transponierten в первом случае транспонированная матрица, а во втором транспонированная?

[marcy]

Ульрих, за последние полчаса я стала – перефразируя классика – крупным шакалом ротационных печей, и как-то не хочется от милых сердцу хлебобулочных изделий переходить к матрицам. А кроме нас на форуме, кажется, больше никого нет – все ушли праздновать.
Поэтому дарю Вам цитату:

MERKREGEL: Inverse der transponierten Matrix ist gleich transponierte der Inversen! (d.h. Transposition und Inversion sind vertauschbare Operationen auf der Menge der invertierbaren Matrizen). Beweis durch "direkte Verifizierung" der Inversenrelation und Verwendung der Produktregel f. transponierte Matrizen.

Bem.: Der Uebergang von einer (inv.) Matrix zu ihrer transp.-inversen Matrix ist also ein Gruppen-Isomorphismus von der Gruppe der inv. Matrizen in sich selber (man nennt solche Isomorphismen "in sich" auch Automorphismen, in diesem Falle Gruppen-Automorphismus).