Но на этом ... закончиться бессодержательно

[YuriiMax]

Как бы это улучшить?

Для ... нетрудно прийти к свойству линейности. Но на этом вся эта теория закончилась бы бессодержательно.

For a ..., one can easily gets towards the linearity property. But that is where all the theory ends without content.

[d.]

...that would devoid the theory of all/any meaning

...make the theory meaningless/pointless

...make the theory lose its meaning

[User]

...would become absurd/contentless.

[Amor 71]

"бессодержательно" в смысле "безрезультатно"? Я что-то до русского текста не врублюсь. И что там вместо троеточия? Фамилия?

[YuriiMax]

многоточие - вводное предложение; оно не существенно. Дальше, да - "безрезультатно, бесплодно etc". Получили линейность (предыдущее предложение), но тогда потом больше ничего не получим. Мне как-то топорным видится "without content" и "... end" (теория завершилась бы).

[Amor 71]

The theory would end without solution/would become pointless, meaningless.

[hi-muckety-muck]

that is where the whole theory would end without making a meaningful difference / without leaving a meaningful mark

[интроьверт]

lacking [any] substance