What In the World is a "Mirror Fugue?"

[Translucid Mushroom]

DONT BE AFRAID, it is short passage. :)

"Mirror fugues are a pair in which, whatever one does, its mirror does the opposite. Bach called the original fugue the Rectus, and its opposite the Inversus. The two were said to be playable alio Modo, "in either fashion." In the following fugues, Bach employs not one, but six mirrors at the same time! That Bach was able to accomplish this without deviation of a single pitch is astounding, and accords the mirror fugues of die Kunst a unique place in the puzzle music of the western tradition."

That's drivin' me crazy, actually, however, i can't give the mirror fugues smth vore appropriate than "зеркальная фуга". However, i'm slightly embarassed by the internet search engines result... Moreover, i cant quite 'stand what is meant by "six mirrors" despite my musical education 8(

Any suggestions?

[Euguenia]

My English is not so good, but, м.б. здесь говорится о многоголосных фугах Баха. Двуголосные, трехголосные, шестиголосные? Или думаете, здесь все сложнее?

[Translucid Mushroom]

It's more complicated, indeed... The fugues are polyphonic, and in English it is two-part, three-part etc. However, Bach's fugues are MIRROR FUGUES, meaning that they may be played in two ways - so called Rectus (see above) and Inversus. The sheet music is inversable, you see? Gee, if you're not a musician, dont bother, it's not that simple to 'stand the essense of this inversion rightaway..

Anyway, thanks for the attempt! 8)

Hmm.. Damn, that's it...
http://multitran.ru/c/m/HL=2&L1=2&L2=1&EXT=0&s=mirror+fugue

So i withdraw my first inquiry. The other remains in force. How would you translate "In the following fugues, Bach employs not one, but six mirrors at the same time!"

For yer succour i plea...

[Доброжеватель]

Mirror fugues - зеркальные фуги

для "обратного", "отраженного" хода (mirror) применяется термин "ракоходный"

см. Яндекс и "Доктор Фаустус" Т. Манна

[Translucid Mushroom]

Доброжеватель, you are my curiosity's savior. From now on, I'll dig into it on my own, sorry for the purposeless quibble. 8))

[физик]

Sorry... Не знала, что они действительно так называются. Хотя и закончила музыкалку-семилетку, и даже с отличием. Но не по классу фортепиано...
Единственное, в чем уверенна, что зеркальность никак не связана с переворачиванием страницы. "...Bach was able to accomplish this without deviation of a single pitch" - если перевернуть страницу, обязательно поменяеся высота нот (нижняя нота "до" станет верхней "ля", например) более того, восходящий ряд станет нисходящим... Так что 2 зеркальные фуги не получатся переворачиванием страницы. Зеркальность связана с чем-то другим (поэтому их (фуг) необязательно две, может быть и шесть).

[Euguenia]

I am a musician to some extent, that is why I've got interested in your post. В яндексе нашла следующее:

Симметрия остается незыблемым каноном художественного творчества, частью “грамматики художественного языка” (А.Хэмбидж), она используется и в музыкальных произведениях: принцип зеркального отражения вошел в знаменитые фуги Баха. Исследование закономерностей симметрии, основанной на теории групп, позволяет обнаружить изоморфизм различных модификаций искусства, характерные “формы” в музыке, живописи и т.д. Существует два принципа симметрии, ярко выраженные в изобразительном искусстве: повторность (принцип орнамента) и зеркальная симметрия. В музыке симметрия также проявляется в виде повторности (имитация, секвенция, периодичность и т.д.) и зеркальности (имитация в обращении, подъем и спад в мелодии, симметрия между вступлением и заключением) и т.д. Музыковеды занялись сравнительным анализом роли симметрии в архитектонике музыкальных произведений (фуги Баха) и научных законов (периодической системы Д.И.Менделеева) (М.А.Марутаев), а музыканты-педагоги разрабатывают более совершенные методики обучения игре на музыкальных инструментах с учетом асимметрии правой и левой рук человека (Матти-Раутио).
Может, поиграть с понятиями обращения, разрешения аккордов в музыке? Хотя нет, сомневаюсь.

[Translucid Mushroom]

Гы.. Физик, на самом деле при инверсии нота "до" станет нотой "соль". А вот если страницу перевернуть, то тогда "ля" 8)).

Спасибо, девушки. Тема-то жутко интересная... У Баха в нотах загадки не хуже леонардовских...

[физик]

Я ж честно предупредила - случайный гость :) Да-да, инверсии, трансформации, композиция...

Так как перевели-то? Поделитесь с народом (уснуть же не смогу)

Что-то типа шести способов музыкального отражения? Разгадки загадки никто и не ждет :), но перевести-то надо.

[Translucid Mushroom]

6 отраженных ходов