1) в совокупность входит единичная, или тождественная, операция, не изменяющая объект Большой Энциклопедический словарь   ؛

2) для каждой операции существует обратная операция, действие которой противоположно Большой Энциклопедический словарь   ؛

3) для операций всегда выполняется сочетательный закон. Совокупности операций с указанными свойствами и называются группами операций или же группами преобразований. Рассматриваются также и группы объектов другой природы, напр. группы чисел. Понятие группы нашло многочисленные приложения в физике. Большой Энциклопедический словарь