Terms for subject Idiomatic containing stay on

English	Russian
stay on alert	быть начеку (Artemie)
stay on an even keel	не утрачивать уравновешенности (VLZ_58)
stay on an even keel	сохранять спокойствие (VLZ_58)
stay on the straight and narrow	не сворачивать с пути истинного (Yeldar Azanbayev)
stay on toes	быть в полной готовности (VLZ_58)
stay on toes	быть наготове (VLZ_58)
stay on one's toes	быть начеку (Featus)
stay on top of things	всё успевать (diyaroschuk)