| English | Russian |
| a control that ensures a precise lower estimate for disengagement time is proposed | время отрыва |
| a diagonally dominant dominant-like matrix is one for which it is known a priori that без артикля pivoting for stability is not required | выбор ведущего элемента |
| a final constraint is that | окончательное требование состоит в том, что |
| A matrix is called symmetric if | матрица называется симметричной, если ... (it is equal to its transpose) |
| a moment's consideration shows | несложное рассмотрение показывает |
| A moment's reflection shows that | недолгие размышления показывают, что |
| a number a = 0 is said to be normalized in е > 0 if | нормализованный по числу е > 0 |
| a perpendicular bisector of a segment is a line, ray or another segment that is perpendicular to the segment at its midpoint | срединный перпендикуляр |
| a point that should mentioned is | следует упомянуть |
| A regular polygon is a polygon that is both equilateral and equiangular | правильный многоугольник |
| A selection of practical methods is placed in Table 1 | некоторые из практически используемых методов представлены в таблице 1 |
| A seminorm p x is a norm if x=0 whenever p x =0 | полунорма является нормой, если из равенства p x =0 следует, что x=0 |
| a signature matrix is a diagonal matrix whose elements are equal to 1 or -1 | сигнатурная матрица |
| a strong case can be made for the hypothesis that | имеется много данных в пользу гипотезы, что ... |
| a symmetric spinor g can be associated with a self-dual tensor G | сопоставить с |
| a very satisfying result of this type is that | весьма удовлетворительный результат данного типа это |
| a year's | годичный |
| 1. All mathematicians are antisocial. 2. There were some engineers and mathematicians in a | все математики |
| another item to analyze from a space station is meteoritic dust distribution | для анализа |
| arbitrary response family for a system S | произвольное семейство реакций некоторой системы S (ssn) |
| assertion i is a consequence of Lemma 3 | следствие Леммы 3 |
| be pressurized to a maximum of 500 psi | довести давление максимально до |
| be put through a special thermomechanical process | подвергаться специальной термомеханической обработке |
| be so much a part of our everyday lives that | настолько глубоко войти в нашу жизнь, что |
| because J is a real Jacobian, it follows from the classical change of variables formula that | поскольку якобиан J имеет действительное значение, из классической формулы замены переменной под знаком интеграла вытекает, что ... |
| by a region is meant an open connected point set S | под областью подразумевается |
| cyclic reduction is an example of a divide and conquer algorithm | разделяй и властвуй алгоритм (метод, процедура; method, procedure) |
| D. Meger's lemma stated above does not give an immediate answer to Question A | лемма Межера, сформулированная выше, не даёт немедленного ответа на Вопрос А |
| elastic material whose reference configuration is a natural state | упругий материал с отсчётной конфигурацией, находящейся в натуральном состоянии |
| elliptic partial differential equations are important tools for mathematical modelers in a wide variety of fields | инструментальное средство |
| error components that are nonoscillatory with respect to a fine grid are usually oscillatory with respect to a coarse coarser grid | неосциллирующий |
| even so, a layer of lava 1 km thick is required to produce the 250 m difference in depth | даже в этом случае |
| for a real understanding of these facts it must be emphasized once more that the rational numbers are our own creation and that the rules 1 are imposed at our volition | наложены по нашему желанию |
| for a real understanding of these facts it must be emphasized once more that the rational numbers are our own creation and that the rules 1 are imposed at our volition | для действительного понимания этих фактов необходимо подчеркнуть ещё раз, что |
| get a feel for this result and how it is proved we begin with the trivial case d=1 | чтобы прочувствовать этот результат ... |
| get a feel for this result and how it is proved we begin with the trivial case d=1 | чтобы понять этот результат ... |
| he is a top-level mathematician | один из лучших |
| I am beginning to believe that I am a really great tutor. | я начинаю считать, что я очень хороший преподаватель |
| if a point is equidistant to the sides of an angle then | если точка равноудалена от сторон угла, тогда (the point lies on the bisector of the angle) |
| if a=1, this condition cannot be discarded | если a=1, то мы не можем не наложить это требование |
| if all the eigenvalues of a symmetric matrix are negative, then this matrix is said to be negative definite | отрицательно определённая матрица |
| if all the eigenvalues of a symmetric matrix are positive, then this matrix is said to be positive definite | положительно определённая матрица |
| if f z is analytic and free from zeros in A then | если функция f z является аналитической и не имеет нулей в А, то |
| in a scattering medium, light that has already been scattered once is scattered again | один раз |
| in a week's time | через неделю |
| in order to establish the laws governing the variation in these parameters, physical investigations of a thermodynamic nature are needed | установить законы |
| in order to take the square root of a complex number, it is reasonable to convert this number into trigonometric form | тригонометрическая форма |
| in order to take the square root of a complex number, it is reasonable to convert this number into trigonometric form | извлекать квадратный корень из |
| in this setting there is a weakening in the guarantee that an approximation is within \epsilon of the true value | слабость гарантии |
| is limited between 10 and 20 m as a maximum | ограничен между 10 и 20 метрами, как максимум |
| it is possible now to study the Earth's surface on a scale never before possible | в масштабах |
| it is proved by a straight-forward adaptation of Theorem 3.1 | прямое приложение |
| it is rather a part of the theory of analytic functions | это, скорее, часть теории аналитических функций |
| it is still a question | ещё неизвестно |
| let a catalytic surface be streamlined by a dissociated mixture of carbon dioxide and nitrogen | обтекание поверхности |
| let us consider Lame's problem of a spherical shell subject to uniform pressures on its external and interior surfaces | рассмотрим задачу Ляме для сферической оболочки, подверженной равномерному давлению на ... |
| let us consider Lame's problem of a spherical shell subject to uniform pressures on its external and interior surfaces | подверженная равномерному давлению |
| let us define what is meant by a quadratic differential | сейчас мы определим, что понимается под квадратичным дифференциалом |
| let us remark here that a factor map is customarily understood to be one that satisfies | обычно понимаемое как такое, которое (3.1) |
| Light travels at a speed of 300,000 km/s | свет распространяется со скоростью 300 000 км / сек |
| likewise, P x, k is a polynomial in k of degree 3 and of the same form as | аналогично, P x, k есть полином по переменной k третьей степени |
| polyethylene is a plastic of economic importance | играть важную роль в экономике |
| putting a realistic bound on F x is more difficult | получение реалистичной оценки для F x является более трудной проблемой |
| similarity of triangles means that the three angles in one triangle are equal to the three angles of another triangle and, as a consequence, the corresponding sides are in the same ratio | подобие треугольников |
| supplementary adjacent angles have a common vertex and a common side and their sum is equal to 180 deg | смежные углы |
| suppose that the shell is acted on by a body force | на оболочку действует |
| that is not a point | дело не в этом |
| the absolute value of a real number is the distance between its corresponding point on the number line and the number 0 | расстояние между точками |
| the addition is taken as a basic operation | принять за |
| the assumption a>0 implies that b is nonnegative | предположение, что a>0 влечёт за собой как следствие, что b является неотрицательным |
| the author uses the ideas and theoretical apparatus that were developed by W.A. Day 2 | которые были развиты Дэем 2 |
| the best results were obtained in a range up to 15 nautical miles | в диапазоне |
| the bisector of an angle is a segment or ray that divides an angle into two congruent adjacent angles | биссектриса (угла) |
| the book is designed as a user's guide to the | книга задумана как руководство (macro package ... Post Scriptum) |
| the book is designed as a user's guide to the | книга задумана в качестве руководства (macro package ... Post Scriptum) |
| the Chebyshev polynomials are orthogonal in the interval -1; 1 over a weight w x . it is easy to establish that these eigenfunctions are orthogonal with the weight p | ортогональны с весом (x, y) |
| the critical point A that starts the bifurcation diagram is the solution of Eq. | диаграмма бифуркаций (2.2) |
| the critical point a that starts the bifurcation diagram is the solution of Eq. | диаграмм ветвления (2.2) |
| the current induced by a magnetic field is | ток, создаваемый магнитным полем |
| the data are stored on a magnetic band | запоминаться на |
| the element is flexed to a predetermined curve by adjusting screws | изогнут по заранее заданной кривой |
| the estimating theorem which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | частичный ответ |
| the estimating theorem which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | даёт частичный ответ для этой проблемы |
| the expansion in a power series of perturbations that are multiples to | разложение по степеням, кратным |
| the heart of these methods is the algorithm 2 and the a priori estimates in Theorem 2 | априорные оценки |
| the idea of estimation which is described in Ch. 2 gives a partial answer to this problem | описанная в Гл. 2 |
| the inertia of a symmetric matrix is the triple whose elements are the number of positive, negative, and zero eigenvalues, counted with multiplicities | инерция матрицы |
| the interior angle that is greater than n and whose apex faces into an irregular polygon is called a reentrant reentering angle | угол входа |
| the inverse of the matrix A is denoted by A-1 | обратное |
| the machines can be placed at a moment's notice | устанавливать станки мгновенно |
| the magnetic field vibrates in a direction transverse to the direction the electromagnetic wave is traveling | поперечный к |
| the mass of a whole body is the sum of the masses of its parts | все тело |
| the motion of Lagrange's top being considered as a heavy rigid body with a fixed point | рассматриваемый как |
| the no-slip rolling condition means that the velocity of a material point in contact with a surface is zero | условие качения без проскальзывания |
| the points on any line can be paired with the real numbers in such a way that: | точки любой прямой могут быть поставлены в соответствие со множеством действительных чисел так, что выполнены следующие свойства: ... |
| the proof of Theorem 2.1 is arranged as a series of seven Lemmas /Lemma 2.1 to Lemma 2.7/ | доказательство Теоремы 2.1 разобьём на ряд, состоящий из семи лемм /от Леммы 2.1 до Леммы 2.7/ |
| the purpose of the book is in part to discuss the validity of the upper bound work method in a form that can be appreciated by a practicing soil engineer | целью этой книги частично является обсуждение справедливости |
| the quantity A that is obtained from this experiment is related to | величина A, полученная из данного эксперимента, связана с (the collective diffusion coefficient, D) |
| the results are applicable to a very large class of numerical optimal control problems | эти результаты приложимы к весьма широкому классу задач ... |
| the signature of a symmetric matrix is the difference between the number of positive eigenvalues and the number of negative eigenvalues | сигнатура матрицы |
| the substances with permeability a little larger smaller than 1 are said to be paramagnetic | немного больше меньше чем (diamagnetic) |
| there are a few exceptions to this rule | некоторый |
| there is a belief that | считается, что |
| there is a consensus of opinion that | сходиться во мнении, что |
| there is a good probability that | весьма вероятно |
| there is a great deal of evidence that | много данных |
| there is a positive numerical constant c such that | существует такая положительная константа, что |
| there is a positive numerical constant c such that | существует такая положительная константа с, что |
| there is no loss of generality in supposing that A is defined on X | без потери общности предположим, что A определёно на X |
| there is no need that the magnetic substance be a metal | нет необходимости в том, чтобы |
| therefore a solution is more stable, the smaller is its potential energy | следовательно, решение является тем более устойчивым, чем меньше его потенциальная энергия |
| this cone is one with a vertex that is not directly above the center of its base | с вершиной, которая не проектируется в центр его основания |
| this force is stronger than gravity by a factor of 10 | сильнее в ... раз |
| this is a single-precision routine that performs a bidiagonal reduction of a real general matrix | приведение матрицы |
| this is a single-precision routine that performs a bidiagonal reduction of a real general matrix | одинарная точность |
| this material can be used in presenting a course in | данный материал можно использовать в изложении |
| this variable is assigned a value that is never used | присваивать значение |
| this was a highly topical problem in the 1920s-1930s | это была чрезвычайно актуальная задача в 1920-30-х годах |
| this was a highly topical problem in the 1920s-1930s | данная задача была чрезвычайно популярной в двадцатых-тридцатых годах нашего столетия |
| we have already proposed a modified generalization of Liapunov's definition of stability to continuous bodies | мы уже предлагали другое обобщение определения устойчивости по Ляпунову |
| we have already proposed a modified generalization of Liapunov's definition of stability to continuous bodies | мы уже предлагали другое обобщение определения устойчивости по Ляпунову |
| we now turn to the case when A is symmetric | вернуться к |
| we record a fact to be used later, namely that | отметим один факт, необходимый далее, а именно |
| we say that a is greater than b if | будем говорить, что а больше, чем b, если |
| we say that y is a strong minimum if | мы говорим, что y является точкой строгого минимума |
| we suppose that the membrane is loaded with a distributed load f | предположим, что мембрана нагружена распредёленной силой (x,y; ...) |
| where a and b are complex constants to be adjusted so that | где комплексные константы ... подбираются так, чтобы (2.12) can be combined into a single complex equation) |
| x=1 is a root of the equation | уравнение с корнем x=1 |
