по закону, которому стороны его подчинили law

[Alex16]

Согласно п. 2 ст. 34 этого Закона арбитражное решение может быть отменено судом лишь в случае, если:
1) сторона, заявляющая ходатайство об отмене, представит
доказательства того, что:
одна из сторон в арбитражном соглашении, указанном в ст. 7, была в какой-либо мере недееспособна, или это соглашение недействительно по закону, которому стороны его подчинили, а при отсутствии такого указания - по закону Российской Федерации

[Lonely Knight]

имхо, governing law - типовой раздел договора. Указывается, каким законодательством будет регулироваться данный договор.

[Lonely Knight]

ну или там распространить governing law specified by the Parties

[PERPETRATOR™]

if one of the parties specified in the arbitration agreement [...] was in any way incapacitated or if the agreement is invalid under any law which the parties designated as the one to which the agreement was subject or, in the absence of such designation, under the laws of the Russian Federation.

[ОксанаС.]

parties TO the agreement
это про choice of law, так что
...under the chosen governing law