превзойти (перещеголять, затмить, кого-либо); затмить (кого-либо); перещеголять (кого-либо); превзойти (кого-либо)

go someone better

затмить (кого-либо); перещеголять (кого-либо); превзойти (кого-либо)

go an amount better

поднять ставки (в пари, карточной игре)

go better