по чьему-либо приказу (someone); по чьему-либо указанию (someone); по поручению (Alex_Odeychuk); по распоряжению (By order of the Fire Chief, effective immediately a no smoking ban has been initiated in all City of New Westminster parks, natural lands and Glenbrook Ravine.); по приказу (+ gen.)

по указанию (someone); к-либо)

by order of